ગુણાકાર અને ગુણાકાર કોષ્ટકોનો પરિચય
પહેલાના યુગમાં, મોટી સંખ્યાઓ ઉમેરવા એ એક મોટી સમસ્યા છે. શૉર્ટકટ રીતે મોટી સંખ્યામાં મૂલ્યો ઉમેરવા માટે ગણિતશાસ્ત્રી નવી ટેકનિક શોધે છે. આ લેખમાં, અમે સમાન સંખ્યાઓ ઉમેરવા માટે એક નવી તકનીક રજૂ કરી છે. અમે પદ્ધતિઓને વિગતવાર સમજાવવા માટે કેટલીક પદ્ધતિઓનો પણ ઉપયોગ કરીશું.
ગુણાકાર શું છે?
ગુણાકાર એ સંખ્યાઓ ઉમેરવાની શોર્ટકટ રીત છે. ગુણાકાર દર્શાવવા માટે વિવિધ પદ્ધતિઓ અને પ્રતીકો છે. આપણે ગુણાકાર માટે બે સંખ્યાઓ વચ્ચે (*), (.), અને (x) ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ચાલો a અને b કોઈપણ બે સંખ્યાઓ છે તો ગુણાકાર દ્વારા રજૂ થાય છે
a b
a*b
axb
ગુણાકારના પ્રકાર
ગુણાકાર કરવાની ઘણી રીતો છે. શિક્ષકો કેટલીકવાર વર્ગમાં ચોક્કસ અભિગમનો ઉપયોગ કરવાનો આગ્રહ રાખે છે, પરંતુ દરેક વિદ્યાર્થી માટે તેમને વ્યક્તિગત રીતે અનુકૂળ હોય તેવી ગુણાકાર વ્યૂહરચના શોધવી મહત્વપૂર્ણ છે.
ચોક્કસ અભિગમો ચોક્કસ પ્રકારના મુદ્દાઓ માટે વધુ અનુકૂળ હોવા છતાં, કોઈપણ ગુણાકારની સમસ્યાનો સાચો જવાબ આપવા માટે ગુણાકારની તમામ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
ઉમેરણ પદ્ધતિ
લાંબી ગુણાકાર પદ્ધતિ
રેખાંકન
અમે વિગતવાર ઉદાહરણો સાથે એક પછી એક દરેક પ્રકારની ચર્ચા કરીશું.
1. ઉમેરણ પદ્ધતિ
એક પદ્ધતિમાં, આપણે ચોક્કસ સંખ્યા દ્વારા સમાન સંખ્યાને પોતાનામાં ઉમેરીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, 13*5 નો અર્થ છે કે આપણે 13 પોતે 5 વખત ઉમેરવું પડશે.
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
આ પદ્ધતિ ખૂબ અનુકૂળ છે જ્યારે તમે નાની સંખ્યાઓ સાથે વ્યવહાર કરો છો અથવા ઉમેરણોના નાના સમય સાથે મોટી સંખ્યાઓ સાથે વ્યવહાર કરો છો. પરંતુ જો આપણે 64*598 જેવી મોટી સંખ્યા પસંદ કરીએ તો પદ્ધતિ ખૂબ જ સ્પર્શી જાય છે. તેનો અર્થ છે કે આપણે 64 બાય 598 વખત ઉમેર્યા છે.
2. લાંબી ગુણાકાર પદ્ધતિ
લાંબી ગુણાકાર એ ગુણાકારની પરંપરાગત પદ્ધતિ છે. આપણામાંના મોટા ભાગના શાળા કક્ષાએ બે કે તેથી વધુ બે સંખ્યાના ગુણાકાર વિશે શીખે છે. જો એકવાર આપણે મોટા ગુણાકારની વિભાવનાને સમજીએ તો ભૂલની ભૂલ નાની બની જાય છે.
598 * 64
લાંબી ગુણાકાર પદ્ધતિના ભાગો
અમે ગુણાકાર માટે કેટલાક પગલાંઓનું પાલન કરીએ છીએ:
• સૌપ્રથમ, આપણે ટોચ પર અને 2જી તળિયે એક નંબર લખીએ છીએ. આપણે સ્થાન મૂલ્યોના સંદર્ભમાં સંખ્યાઓ ગોઠવવી પડશે. અમે ટોચની લાઇન પર મોટી સંખ્યામાં લખવાની આદત બનાવી છે.
• અમે એકવાર મૂલ્યના અંકને ટોચના 1લા સ્થાનના મૂલ્ય સાથે નીચેથી ગુણાકાર કરવાનું શરૂ કરીએ છીએ.
• જો જવાબ 9 કરતા વધારે હોય તો આપણે 1લા સ્થાનની કિંમત લખીએ છીએ અને દસની કિંમતને ટોચની સંખ્યાના 2જા સ્થાનની કિંમત પર લઈ જઈએ છીએ.
• જો સંખ્યા 9 કરતા ઓછી અને બરાબર હોય તો આપણે ફક્ત સંખ્યા લખીએ છીએ.
• પ્રક્રિયા જમણેથી ડાબે થાય છે.
• જ્યારે 1લા સ્થાનના અંકને દરેક મૂલ્ય દ્વારા ટોચના મૂલ્ય સાથે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે ત્યારે આપણે 2જા સ્થાનની સંખ્યા પર જવું પડશે.
• હવે આ વખતે તમારા જવાબો નવી પંક્તિમાં લખો અને એક-અંકની જગ્યાને ડાબે ખસેડો.
• જ્યારે ગુણાકાર સમાપ્ત થાય છે ત્યારે છેલ્લી લીટી પર આપણે તમામ અનુરૂપ મૂલ્યો ઉમેર્યા છે.
3. રેખાઓ દોરવી
પદ્ધતિને જાપાનીઝ રેખા ગુણાકાર પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ ગુણાકારનું દ્રશ્ય પ્રદર્શન છે.
ચાલો આપણે 123*321 = 39483 નો ગુણાકાર કરવો પડશે
નીચેની આકૃતિમાં આ એક દૃશ્ય છે.
ગુણાકાર કોષ્ટક શું છે?
ગુણાકાર કોષ્ટક એ ચોક્કસ સંખ્યાના ગુણાકારનું જૂથ છે. સામાન્ય રીતે, તે 2 થી 12 સુધી હોય છે.
મૌખિક કોષ્ટક ગુણાકાર પદ્ધતિની સમજણ અને સરળતાથી ઉકેલમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.
બાળકો ઉપયોગ કરી શકે છે ગુણાકાર કોષ્ટક શીખવાના સમય કોષ્ટકો અને સંખ્યાના પરિબળો માટે. ગુણાકાર કોષ્ટક બાળકના અગાઉના શિક્ષણના વિકાસમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.
ગુણાકાર કોષ્ટક સાથે મજા
વિદ્યાર્થીઓને પરીક્ષાના પાના પર લખવા માટે 9નું ટેબલ ખૂબ જ આનંદદાયક છે.
જ્યારે અમારું સંપૂર્ણ ટેબલ હોય ત્યારે ગણતરી 0 થી 9 ઉપરથી નીચે અને પછી નીચેથી ઉપર 0 થી 9 લખો.
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો
1. ગુણાકાર શું છે અને તે સરવાળા અને બાદબાકીથી કેવી રીતે અલગ પડે છે?
ગુણાકાર એ એક ગાણિતિક ક્રિયા છે જેમાં કુલ શોધવા માટે સમાન જૂથો અથવા સંખ્યાઓના સેટને જોડવાનો સમાવેશ થાય છે. તે વધારાથી અલગ પડે છે કારણ કે તેમાં સમાન સંખ્યાના પુનરાવર્તિત ઉમેરાનો સમાવેશ થાય છે, અને બાદબાકીથી તેમાં તફાવતને બદલે ઉત્પાદન શોધવાનો સમાવેશ થાય છે.
2. મૂળભૂત ગુણાકાર કોષ્ટકો શું છે અને તે કેવી રીતે યાદ રાખી શકાય?
મૂળભૂત ગુણાકાર કોષ્ટકો 1 થી 10 સુધીની સંખ્યાઓનો સમૂહ છે, અને તે પુનરાવર્તન અને અભ્યાસ દ્વારા યાદ કરી શકાય છે. ઘણી તકનીકો અને વ્યૂહરચનાઓ છે જેનો ઉપયોગ યાદશક્તિને વધુ અસરકારક અને આકર્ષક બનાવવા માટે થઈ શકે છે, જેમ કે ફ્લેશકાર્ડ, ગીતો અથવા રમતોનો ઉપયોગ.
3. ગુણાકાર શીખતી વખતે બાળકો કઈ સામાન્ય ભૂલો કરે છે અને તેને કેવી રીતે ટાળી શકાય?
ગુણાકાર શીખતી વખતે બાળકો જે સામાન્ય ભૂલો કરે છે તેમાં સરવાળો અથવા બાદબાકી સાથે ગુંચવણભર્યો ગુણાકાર, ક્રિયાઓનો ક્રમ ભૂલી જવો, અને ગુણાકાર કોષ્ટકમાં સંખ્યાઓની ખોટી ગણતરી કરવી અથવા અવગણવી. આ ભૂલોને ઓપરેશન વચ્ચેના તફાવતો પર ભાર મૂકીને, ઑપરેશનના ક્રમની પ્રેક્ટિસ કરીને અને ગણતરી અને યાદ રાખવામાં મદદ કરવા માટે વિઝ્યુઅલ એડ્સનો ઉપયોગ કરીને ટાળી શકાય છે.
4. માતાપિતા અને શિક્ષકો બાળકો માટે શીખવાના ગુણાકારને વધુ આકર્ષક અને મનોરંજક કેવી રીતે બનાવી શકે?
શીખવાની ગુણાકારને બાળકો માટે રમતો, કોયડાઓ અને મેનિપ્યુલેટિવ જેવી વિવિધ શિક્ષણ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને વધુ આકર્ષક અને મનોરંજક બનાવી શકાય છે. આ કૌશલ્યના વ્યવહારુ ઉપયોગો દર્શાવવા અને પ્રેરણા વધારવા માટે રેસિપીની ગણતરી કરવા અથવા ઘટકોને માપવા જેવી ગુણાકારની વાસ્તવિક-વિશ્વ એપ્લિકેશનોનો ઉપયોગ પણ કરી શકાય છે.
5. ગુણાકારની કેટલીક વાસ્તવિક દુનિયાની એપ્લિકેશનો શું છે અને બાળકો માટે આ કૌશલ્ય શીખવું શા માટે મહત્વપૂર્ણ છે?
ગુણાકાર એ બાળકો માટે શીખવા માટેનું એક મહત્વપૂર્ણ કૌશલ્ય છે કારણ કે તેનો ઉપયોગ વિજ્ઞાન, એન્જિનિયરિંગ અને ફાઇનાન્સ સહિત જીવનના ઘણા ક્ષેત્રોમાં થાય છે. વસ્તુઓની કિંમત નક્કી કરવા, ફેરફારની ગણતરી કરવા અને અંતર અથવા ઝડપ નક્કી કરવા જેવી મૂળભૂત ગણતરીઓ માટે તે જરૂરી છે. ગુણાકારની નિપુણતા એકંદર ગાણિતિક ક્ષમતા અને સમસ્યા હલ કરવાની કુશળતાને પણ સુધારી શકે છે.
સારાંશ
આ પોસ્ટમાં, અમે ગુણાકારની પદ્ધતિ અને તેમને યાદ રાખવા માટે લીટર બીટ ટ્રીક સાથે ઉદાહરણ તરીકે કેટલાક કોષ્ટકો શીખ્યા છે. હવે તમે કોષ્ટકો શીખી શકશો અને ગુણાકારની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે તેનો ઉપયોગ કરી શકશો.