ഗുണന, ഗുണന പട്ടികകളിലേക്കുള്ള ആമുഖം
മുൻകാലങ്ങളിൽ, വലിയ സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നത് ഒരു വലിയ പ്രശ്നമാണ്. ഒരു കുറുക്കുവഴിയിൽ കൂടുതൽ മൂല്യങ്ങൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പുതിയ സാങ്കേതികത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ കണ്ടെത്തുന്നു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, സമാന സംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പുതിയ സാങ്കേതികത ഞങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചു. രീതികൾ വിശദമായി ചിത്രീകരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ചില രീതികൾ ഉപയോഗിക്കും.
എന്താണ് ഗുണനം?
സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള കുറുക്കുവഴിയാണ് ഗുണനം. ഗുണനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് വ്യത്യസ്ത രീതികളും ചിഹ്നങ്ങളും ഉണ്ട്. ഗുണനത്തിനായി ഞങ്ങൾ രണ്ട് സംഖ്യകൾക്കിടയിലുള്ള (*), (.), (x) ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
a, b എന്നിവ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് സംഖ്യകളായിരിക്കട്ടെ, തുടർന്ന് ഗുണനം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
എ . ബി
എ*ബി
axb
ഗുണനത്തിന്റെ തരങ്ങൾ
ഗുണിക്കാൻ നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്. അധ്യാപകർ ചിലപ്പോൾ ക്ലാസിൽ ഒരു പ്രത്യേക സമീപനം ഉപയോഗിക്കണമെന്ന് നിർബന്ധിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിക്കും വ്യക്തിപരമായി അവർക്ക് അനുയോജ്യമായ ഒരു ഗുണന തന്ത്രം കണ്ടെത്തുന്നത് നിർണായകമാണ്.
നിർദ്ദിഷ്ട തരത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ചില സമീപനങ്ങൾ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമാണെങ്കിലും, ഗുണനത്തിന്റെ എല്ലാ രീതികളും ഏത് ഗുണന പ്രശ്നത്തിനും ശരിയായി ഉത്തരം നൽകാൻ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയേക്കാം.
കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ രീതി
ദൈർഘ്യമേറിയ ഗുണന രീതി
വരകൾ വരയ്ക്കുന്നു
ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള വിശദമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഓരോന്നായി ചർച്ച ചെയ്യും.
1. കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ രീതി
ഒരു രീതിയിൽ, ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ അതേ സംഖ്യ തന്നെ ചേർക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 13*5 എന്നതിനർത്ഥം നമ്മൾ 13 തന്നെ 5 തവണ ചേർക്കണം എന്നാണ്.
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
നിങ്ങൾ ചെറിയ സംഖ്യകളോ വലിയ സംഖ്യകളോ ചെറിയ തവണ കൂട്ടിച്ചേർക്കുമ്പോൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ ഈ രീതി വളരെ സൗകര്യപ്രദമാണ്. എന്നാൽ 64*598 പോലെയുള്ള ഒരു വലിയ സംഖ്യ തിരഞ്ഞെടുത്താൽ ഈ രീതി വളരെ സ്പർശിക്കുന്നു. അതിനർത്ഥം നമ്മൾ 64 ബൈ 598 തവണ ചേർത്തു എന്നാണ്.
2. ദൈർഘ്യമേറിയ ഗുണന രീതി
ദൈർഘ്യമേറിയ ഗുണനം എന്നത് ഒരു പരമ്പരാഗത ഗുണന രീതിയാണ്. രണ്ടോ അതിലധികമോ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനത്തെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ മിക്കവരും സ്കൂൾ തലത്തിൽ പഠിക്കുന്നു. ഒരിക്കൽ നമ്മൾ വലിയ ഗുണനത്തിന്റെ ആശയം മനസ്സിലാക്കിയാൽ, തെറ്റിന്റെ പിശക് ചെറുതാകും.
598 * 64
നീണ്ട ഗുണന രീതിയുടെ ഭാഗങ്ങൾ
ഗുണനത്തിനായി ഞങ്ങൾ ചില ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുന്നു:
• ആദ്യം, മുകളിൽ ഒരു സംഖ്യയും താഴെ 2-മത്തേതും ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു. സ്ഥാന മൂല്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഞങ്ങൾ നമ്പറുകൾ ക്രമീകരിക്കണം. മുകളിലെ വരിയിൽ ഒരു വലിയ സംഖ്യ എഴുതുന്ന ഒരു ശീലം ഞങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ട്.
• ഒന്നാം സ്ഥാന മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള സ്ഥാന മൂല്യ അക്കത്തിന്റെ അടിയിൽ നിന്ന് ഗുണിക്കാൻ ഞങ്ങൾ തുടങ്ങുന്നു.
• ഉത്തരം 9-നേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഒന്നാം സ്ഥാന മൂല്യം എഴുതുകയും ടെൻസിന്റെ മൂല്യം മുകളിലെ സംഖ്യയുടെ രണ്ടാം സ്ഥാന മൂല്യത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുപോകുകയും ചെയ്യുന്നു.
• സംഖ്യ 9-നേക്കാൾ കുറവും തുല്യവുമാണെങ്കിൽ നമ്മൾ സംഖ്യ എഴുതുക.
• നടപടിക്രമം വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് കൊണ്ടുപോകുന്നു.
• ഒന്നാം സ്ഥാന അക്കത്തെ ഓരോ മൂല്യവും കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് മുകളിലെ മൂല്യത്തിലേക്ക് വരുമ്പോൾ നമ്മൾ രണ്ടാം സ്ഥാന സംഖ്യയിലേക്ക് നീങ്ങണം.
• ഇപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങൾ ഒരു പുതിയ വരിയിൽ എഴുതുകയും ഒരു അക്ക സ്ഥലം ഇടത്തേക്ക് മാറ്റുകയും ചെയ്യുക.
• ഗുണനം അവസാനിക്കുമ്പോൾ, അവസാന വരിയിൽ ഞങ്ങൾ എല്ലാ അനുബന്ധ മൂല്യങ്ങളും ചേർത്തു.
3. വരകൾ വരയ്ക്കുന്നു
ജാപ്പനീസ് ലൈൻ ഗുണന രീതി എന്നാണ് ഈ രീതി അറിയപ്പെടുന്നത്. ഇത് ഗുണനത്തിന്റെ ദൃശ്യപ്രദർശനമാണ്.
നമുക്ക് 123 * 321 = 39483 ഗുണിക്കണം
ചുവടെയുള്ള ഡയഗ്രാമിലെ ഒരു കാഴ്ചയാണിത്.
എന്താണ് ഗുണനപ്പട്ടിക?
ഒരു പ്രത്യേക സംഖ്യയുടെ ഗുണനത്തിന്റെ ഒരു കൂട്ടമാണ് ഗുണന പട്ടിക. സാധാരണയായി, ഇത് 2 മുതൽ 12 വരെയാണ്.
ഗുണന രീതി മനസ്സിലാക്കുന്നതിലും എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കുന്നതിലും വാക്കാലുള്ള പട്ടിക ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.
കുട്ടികൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം a ഗുണന പട്ടിക സമയ പട്ടികകളും സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങളും പഠിക്കുന്നതിന്. കുട്ടിയുടെ മുൻകാല വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ വികാസത്തിൽ ഗുണന പട്ടിക ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.
ഗുണനപ്പട്ടികയിൽ രസകരം
പരീക്ഷാ പേജിൽ എഴുതാൻ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് 9-ന്റെ പട്ടിക വളരെ രസകരമാണ്.
ഞങ്ങളുടെ പൂർണ്ണമായ ടേബിൾ ഉള്ളപ്പോൾ 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള എണ്ണൽ മുകളിൽ നിന്നും താഴേക്കും തുടർന്ന് താഴെ നിന്ന് മുകളിൽ 0 മുതൽ 9 വരെയും എഴുതുക.
പതിവ് ചോദ്യങ്ങൾ
1. എന്താണ് ഗുണനം, അത് സങ്കലനത്തിൽ നിന്നും കുറയ്ക്കുന്നതിൽ നിന്നും എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
ഗുണനം എന്നത് ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനമാണ്, അതിൽ തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകളോ സംഖ്യകളോ സംയോജിപ്പിച്ച് ആകെ കണ്ടെത്തുന്നു. ഇത് സങ്കലനത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്, അതിൽ ഒരേ സംഖ്യയുടെ ആവർത്തിച്ചുള്ള കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ ഉൾപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ ഒരു വ്യത്യാസത്തേക്കാൾ ഒരു ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുന്നത് അതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
2. അടിസ്ഥാന ഗുണന പട്ടികകൾ എന്തൊക്കെയാണ്, അവ എങ്ങനെ മനഃപാഠമാക്കാം?
അടിസ്ഥാന ഗുണന പട്ടികകൾ 1 മുതൽ 10 വരെയുള്ള സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടങ്ങളാണ്, അവ ആവർത്തനത്തിലൂടെയും പരിശീലനത്തിലൂടെയും ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. ഫ്ലാഷ് കാർഡുകൾ, പാട്ടുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഗെയിമുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് പോലെ, ഓർമ്മപ്പെടുത്തൽ കൂടുതൽ ഫലപ്രദവും ആകർഷകവുമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന നിരവധി സാങ്കേതിക വിദ്യകളും തന്ത്രങ്ങളും ഉണ്ട്.
3. ഗുണനം പഠിക്കുമ്പോൾ കുട്ടികൾ ചെയ്യുന്ന ചില സാധാരണ തെറ്റുകൾ എന്തൊക്കെയാണ്, അവ എങ്ങനെ ഒഴിവാക്കാം?
ഗുണനം പഠിക്കുമ്പോൾ കുട്ടികൾ വരുത്തുന്ന സാധാരണ തെറ്റുകൾ, ഗുണനത്തെ കൂട്ടിയോ കുറയ്ക്കലോ ഉപയോഗിച്ച് ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുക, പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം മറക്കുക, ഗുണന പട്ടികയിലെ സംഖ്യകൾ തെറ്റായി കണക്കാക്കുകയോ ഒഴിവാക്കുകയോ ചെയ്യുക. പ്രവർത്തനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ ഊന്നിപ്പറയുക, പ്രവർത്തന ക്രമം പരിശീലിക്കുക, എണ്ണാനും ഓർമ്മപ്പെടുത്താനും സഹായിക്കുന്നതിന് വിഷ്വൽ എയ്ഡുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ ഈ തെറ്റുകൾ ഒഴിവാക്കാനാകും.
4. മാതാപിതാക്കൾക്കും അധ്യാപകർക്കും എങ്ങനെ പഠന ഗുണനം കുട്ടികൾക്ക് കൂടുതൽ ആകർഷകവും രസകരവുമാക്കാം?
ഗെയിമുകൾ, പസിലുകൾ, കൃത്രിമങ്ങൾ എന്നിവ പോലെയുള്ള വൈവിധ്യമാർന്ന അധ്യാപന രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് പഠിക്കുന്ന ഗുണനം കുട്ടികൾക്ക് കൂടുതൽ ആകർഷകവും രസകരവുമാക്കാം. ഈ വൈദഗ്ധ്യത്തിന്റെ പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിനും പ്രചോദനം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനും പാചകക്കുറിപ്പുകൾ കണക്കുകൂട്ടുന്നതോ ചേരുവകൾ അളക്കുന്നതോ പോലുള്ള ഗുണനത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ-ലോക പ്രയോഗങ്ങളും ഉപയോഗിക്കാം.
5. ഗുണനത്തിന്റെ ചില യഥാർത്ഥ-ലോക പ്രയോഗങ്ങൾ ഏതൊക്കെയാണ്, കുട്ടികൾ ഈ വൈദഗ്ദ്ധ്യം പഠിക്കുന്നത് പ്രധാനമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
സയൻസ്, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ഫിനാൻസ് എന്നിവയുൾപ്പെടെ ജീവിതത്തിന്റെ പല മേഖലകളിലും ഗുണനം ഉപയോഗിക്കുന്നത് കുട്ടികൾക്ക് പഠിക്കാനുള്ള ഒരു പ്രധാന കഴിവാണ്. ഇനങ്ങളുടെ വില നിർണ്ണയിക്കുക, മാറ്റം കണക്കാക്കുക, ദൂരമോ വേഗതയോ നിർണ്ണയിക്കുക തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്. ഗുണനത്തിലെ വൈദഗ്ദ്ധ്യം മൊത്തത്തിലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കഴിവും പ്രശ്നപരിഹാര കഴിവുകളും മെച്ചപ്പെടുത്തും.
ചുരുക്കം
ഈ പോസ്റ്റിൽ, ഗുണന രീതിയും ചില പട്ടികകളും ലിറ്റർ ബിറ്റ് ട്രിക്ക് ഉപയോഗിച്ച് ഓർമ്മിക്കാൻ ഞങ്ങൾ പഠിച്ചു. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് പട്ടികകൾ പഠിക്കാനും ഗുണന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ അവ ഉപയോഗിക്കാനും കഴിയും.