Үржүүлэх, үржүүлэх хүснэгтийн танилцуулга
Эрт дээр үед том тоо нэмэх нь том асуудал байсан. Математикч товчлолын аргаар илүү олон тооны утгыг нэмэх шинэ техникийг нээжээ. Энэ нийтлэлд бид ижил тоог нэмэх шинэ техникийг танилцуулсан. Мөн бид аргуудыг нарийвчлан харуулахын тулд зарим аргыг ашиглах болно.
Үржүүлэх гэж юу вэ?
Үржүүлэх нь тоо нэмэх товчлол юм. Үржүүлэлтийг илэрхийлэх янз бүрийн арга, тэмдэгтүүд байдаг. Бид үржүүлэхдээ хоёр тооны хооронд (*), (.), (x) тэмдгийг ашигладаг.
a ба b нь дурын хоёр тоо байвал үржүүлгийг дараах байдлаар илэрхийлнэ
a . б
а * б
axb
Үржүүлэх төрлүүд
Үржүүлэх хэд хэдэн арга байдаг. Багш нар заримдаа ангидаа тодорхой аргыг ашиглахыг шаарддаг ч сурагч бүр өөрт тохирсон үржүүлэх стратегийг олох нь маш чухал юм.
Хэдийгээр тодорхой аргууд нь тодорхой төрлийн асуудалд илүү тохиромжтой боловч үржүүлэх бүх аргыг үржүүлэх аливаа асуудлыг зөв хариулахын тулд ашиглаж болно.
Нэмэх арга
Урт үржүүлэх арга
Шугаман зурах
Бид төрөл тус бүрийг дэлгэрэнгүй жишээгээр нэг нэгээр нь авч үзэх болно.
1. Нэмэх арга
Аргын хувьд бид ижил тоог тодорхой тоогоор нэмдэг. Жишээлбэл, 13*5 гэдэг нь бид 13-ыг өөрөө 5 дахин нэмэх ёстой гэсэн үг юм.
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
Энэ арга нь бага тоо, эсвэл бага хэмжээний нэмэгдэл бүхий том тоотой ажиллахад маш тохиромжтой. Гэхдээ 64*598 гэх мэт илүү том тоог сонговол арга нь маш их сэтгэл хөдөлдөг. Энэ нь бид 64-ийг 598 удаа нэмсэн гэсэн үг юм.
2. Урт үржүүлэх арга
Урт үржүүлэх нь үржүүлэх уламжлалт арга юм. Бидний ихэнх нь хоёр ба түүнээс дээш тооны хоёр тоог үржүүлэх талаар сургуулийн түвшинд сурдаг. Хэрэв бид том үржүүлэх тухай ойлголтыг ойлговол алдааны алдаа бага байх болно.
598 * 64
Урт үржүүлэх аргын хэсгүүд
Бид үржүүлэхийн тулд хэд хэдэн алхмуудыг дагана:
• Эхлээд бид дээд талд, 2-р талд нь тоо бичнэ. Бид тоонуудыг газрын утгын дагуу цэгцлэх ёстой. Бид дээд мөрөнд их тоо бичдэг зуршилтай болсон.
• Бид доод нэгийн үнэ цэнийн цифрээр дээд 1-р байрын утга хүртэл үржүүлж эхэлнэ.
• Хэрэв хариулт 9-өөс их байвал 1-р байрын утгыг бичиж, аравтын утгыг дээд талын тооны 2-р байрны утга руу шилжүүлнэ.
• Хэрэв тоо нь 9-ээс бага ба тэнцүү бол бид зүгээр л тоог бичнэ.
• Процедур нь баруунаас зүүн тийш явагдана.
• 1-р байрын цифрийг утга бүрээр үржүүлж дээд утга руу ороход бид 2-р байр руу шилжих ёстой.
• Одоо энэ удаад хариултаа шинэ эгнээнд бичиж, нэг оронтой газрыг зүүн тийш шилжүүлээрэй.
• Үржүүлэх үйл ажиллагаа дууссаны дараа бид хамгийн сүүлийн мөрөнд харгалзах бүх утгыг нэмсэн байна.
3. Шугам зурах
Энэ аргыг Японы шугамын үржүүлэх арга гэж нэрлэдэг. Энэ бол үржүүлгийн дүрслэл юм.
123 * 321 = 39483-ийг үржүүлье
Энэ бол доод диаграммд харагдах байдал юм.
Үржүүлэх хүснэгт гэж юу вэ?
Үржүүлэх хүснэгт нь тодорхой тоог үржүүлэх бүлэг юм. Ихэвчлэн 2-оос 12 хүртэл байдаг.
Амны хүснэгт нь үржүүлэх аргыг хялбархан ойлгох, шийдвэрлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Хүүхдүүд ашиглаж болно үржүүлэх хүснэгт цагийн хүснэгт болон тооны хүчин зүйлсийг сурахад зориулагдсан. Үржүүлэх хүснэгт нь хүүхдийн өмнөх боловсролыг хөгжүүлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Үржүүлэх хүснэгттэй хөгжилтэй
9-ийн хүснэгт нь оюутнуудад тестийн хуудсан дээр бичихэд маш их баяртай байна.
0-ээс 9 хүртэлх тоололыг дээрээс доош, доороос дээш 0-ээс 9 хүртэл бичнэ үү.
Түгээмэл асуултууд
1. Үржүүлэх гэж юу вэ, энэ нь нэмэх, хасахаас юугаараа ялгаатай вэ?
Үржүүлэх гэдэг нь тэнцүү бүлгүүд эсвэл тооны багцуудыг нэгтгэж нийлбэрийг олох математикийн үйлдэл юм. Энэ нь нэг тоог давтан нэмэх, хасахаас ялгахаасаа илүү үржвэрийг олох зэргээрээ нэмэхээс ялгаатай.
2. Үржүүлэх үндсэн хүснэгтүүд юу вэ, тэдгээрийг хэрхэн цээжлэх вэ?
Үржүүлэх үндсэн хүснэгтүүд нь 1-ээс 10 хүртэлх тооны багц бөгөөд тэдгээрийг давтах, дасгал хийх замаар цээжлэх боломжтой. Цээжлэхийг илүү үр дүнтэй, сонирхолтой болгохын тулд флаш карт, дуу, тоглоом ашиглах гэх мэт олон арга техник, стратеги байдаг.
3. Үржүүлэх үйлдлийг сурахдаа хүүхдүүд ямар нийтлэг алдаа гаргадаг вэ, түүнээс хэрхэн зайлсхийх вэ?
Үржүүлэх үйлдлийг сурахдаа хүүхдүүдийн гаргадаг нийтлэг алдаа бол үржүүлэхийг нэмэх, хасах үйлдэлтэй андуурах, үйлдлийн дарааллыг мартах, үржүүлэх хүснэгт дэх тоог буруу тоолох, алгасах зэрэг орно. Үйлдлүүдийн хоорондын ялгааг онцолж, үйлдлүүдийн дарааллыг дадлагажуулж, тоолох, цээжлэхэд туслах үзүүлэн ашиглах замаар эдгээр алдаанаас зайлсхийх боломжтой.
4. Эцэг эх, багш нар хэрхэн үржүүлгийн хичээлийг хүүхдүүдэд илүү сонирхолтой, хөгжилтэй болгох вэ?
Тоглоом, оньсого, манипуляци гэх мэт олон төрлийн заах аргуудыг ашиглан үржүүлгийг сурах нь хүүхдэд илүү сонирхолтой, хөгжилтэй байх болно. Энэ ур чадварын практик хэрэглээг харуулах, урам зоригийг нэмэгдүүлэхийн тулд жорыг тооцоолох эсвэл орцыг хэмжих зэрэг үржүүлэх бодит хэрэглээг ашиглаж болно.
5. Үржүүлэхийн зарим бодит хэрэглээ юу вэ, хүүхдүүдэд энэ чадварыг эзэмших нь яагаад чухал вэ?
Үржүүлэх нь шинжлэх ухаан, инженерчлэл, санхүү зэрэг амьдралын олон салбарт хэрэглэгддэг тул хүүхдийн сурах чухал чадвар юм. Зүйлүүдийн өртгийг тодорхойлох, өөрчлөлтийг тооцоолох, зай эсвэл хурдыг тодорхойлох зэрэг үндсэн тооцоололд шаардлагатай. Үржүүлэх чадварыг эзэмшсэнээр математикийн ерөнхий чадвар, асуудал шийдвэрлэх чадварыг сайжруулдаг.
Дүгнэлт
Энэ нийтлэлд бид үржүүлэх арга болон зарим хүснэгтүүдийг санахын тулд хог хаягдлын заль мэхийн жишээ болгон сурсан. Одоо та хүснэгтүүдийг сурч, үржүүлэх бодлогыг ашиглах боломжтой болсон.