గుణకారం మరియు గుణకారం పట్టికలకు పరిచయం
మునుపటి యుగంలో, పెద్ద సంఖ్యలను జోడించడం పెద్ద సమస్య. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు సత్వరమార్గంలో ఎక్కువ సంఖ్యలో విలువలను జోడించడానికి కొత్త సాంకేతికతను కనుగొంటాడు. ఈ కథనంలో, మేము అదే సంఖ్యలను జోడించడానికి కొత్త సాంకేతికతను పరిచయం చేసాము. పద్ధతులను వివరంగా వివరించడానికి మేము కొన్ని పద్ధతులను కూడా ఉపయోగిస్తాము.
గుణకారం అంటే ఏమిటి?
గుణకారం అనేది సంఖ్యలను జోడించడానికి సత్వరమార్గం. గుణకారాన్ని సూచించడానికి వివిధ పద్ధతులు మరియు చిహ్నాలు ఉన్నాయి. మేము గుణకారం కోసం రెండు సంఖ్యల మధ్య (*), (.), మరియు (x) సంకేతాలను ఉపయోగిస్తాము.
a మరియు b అనేవి ఏవైనా రెండు సంఖ్యలుగా ఉండనివ్వండి, ఆపై గుణకారం సూచించబడుతుంది
ఎ . బి
a * b
axb
గుణకారం యొక్క రకాలు
గుణించడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి. ఉపాధ్యాయులు కొన్నిసార్లు తరగతిలో ఒక నిర్దిష్ట విధానాన్ని ఉపయోగించాలని పట్టుబట్టారు, అయితే ప్రతి విద్యార్థి వ్యక్తిగతంగా వారికి సరిపోయే గుణకార వ్యూహాన్ని కనుగొనడం చాలా కీలకం.
నిర్దిష్ట విధానాలు నిర్దిష్ట రకాల సమస్యలకు మరింత అనుకూలంగా ఉన్నప్పటికీ, ఏదైనా గుణకారం సమస్యకు సరిగ్గా సమాధానం ఇవ్వడానికి గుణకారం యొక్క అన్ని పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి.
జోడింపు పద్ధతి
దీర్ఘ గుణకార పద్ధతి
గీతలు గీయడం
మేము వివరణాత్మక ఉదాహరణలతో ప్రతి రకాన్ని ఒక్కొక్కటిగా చర్చిస్తాము.
1. జోడింపు పద్ధతి
ఒక పద్ధతిలో, మేము అదే సంఖ్యను నిర్దిష్ట సంఖ్యతో కలుపుతాము. ఉదాహరణకు, 13*5 అంటే మనం 13ని 5 రెట్లు జోడించాలి.
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
మీరు చిన్న సంఖ్యలతో లేదా పెద్ద సంఖ్యలో చేర్పులతో వ్యవహరించేటప్పుడు ఈ పద్ధతి చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. కానీ మనం 64*598 వంటి పెద్ద సంఖ్యను ఎంచుకుంటే పద్ధతి చాలా తాకింది. అంటే మనం 64 బై 598 సార్లు జోడించాము.
2. దీర్ఘ గుణకార పద్ధతి
దీర్ఘ గుణకారం అనేది గుణకారం యొక్క సాంప్రదాయ పద్ధతి. మనలో చాలా మంది రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రెండు సంఖ్యల గుణకారం గురించి పాఠశాల స్థాయిలోనే నేర్చుకుంటారు. ఒకసారి మనం పెద్ద గుణకారం యొక్క భావనను అర్థం చేసుకుంటే పొరపాటు యొక్క లోపం చిన్నదిగా మారుతుంది.
598 * 64
దీర్ఘ గుణకార పద్ధతి యొక్క భాగాలు
మేము గుణకారం కోసం కొన్ని దశలను అనుసరిస్తాము:
• మొదట, మేము ఎగువన మరియు దిగువన 2వ సంఖ్యను వ్రాస్తాము. స్థల విలువలకు సంబంధించి మనం సంఖ్యలను అమర్చాలి. టాప్ లైన్లో ఎక్కువ సంఖ్యలో రాయడం అలవాటు చేసుకున్నాం.
• మేము స్థాన విలువ అంకెను ఎగువ 1వ స్థాన విలువకు ఒకసారి దిగువతో గుణించడం ప్రారంభిస్తాము.
• సమాధానం 9 కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, మేము 1వ స్థాన విలువను వ్రాసి, పదుల విలువను ఎగువ సంఖ్య యొక్క 2వ స్థాన విలువకు తీసుకువెళతాము.
• సంఖ్య 9 కంటే తక్కువగా మరియు సమానంగా ఉంటే మనం కేవలం సంఖ్యను వ్రాస్తాము.
• విధానం కుడి నుండి ఎడమకు తీసుకువెళుతుంది.
• 1వ స్థానం అంకెను ప్రతి విలువతో ఎగువ విలువకు గుణించినప్పుడు మనం 2వ స్థాన సంఖ్యకు వెళ్లాలి.
• ఇప్పుడు ఈసారి మీ సమాధానాలను కొత్త వరుసలో వ్రాసి, ఒక అంకె స్థలాన్ని ఎడమవైపుకు మార్చండి.
• గుణకారం ముగిసిన తర్వాత చివరి పంక్తిలో మేము అన్ని సంబంధిత విలువలను జోడించాము.
3. గీతలు గీయడం
ఈ పద్ధతిని జపనీస్ లైన్ గుణకార పద్ధతి అంటారు. ఇది గుణకారం యొక్క దృశ్యమాన ప్రదర్శన.
మనం 123 * 321 = 39483ని గుణించాలి
దిగువ రేఖాచిత్రంలో ఇది ఒక వీక్షణ.
గుణకార పట్టిక అంటే ఏమిటి?
గుణకార పట్టిక అనేది ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య యొక్క గుణకారం యొక్క సమూహం. సాధారణంగా, ఇది 2 నుండి 12 వరకు ఉంటుంది.
గుణకార పద్ధతిని సులభంగా అర్థం చేసుకోవడం మరియు పరిష్కరించడంలో మౌఖిక పట్టిక ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది.
పిల్లలు ఉపయోగించవచ్చు a గుణకారం పట్టిక సమయ పట్టికలు మరియు సంఖ్య యొక్క కారకాలను నేర్చుకోవడం కోసం. పిల్లల పూర్వ విద్య అభివృద్ధిలో గుణకార పట్టిక కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.
గుణకార పట్టికతో సరదాగా
విద్యార్థులు పరీక్ష పేజీలో వ్రాయడానికి 9 పట్టిక చాలా ఆనందాన్ని కలిగి ఉంది.
మా పూర్తి పట్టిక ఉన్నప్పుడు లెక్కింపు 0 నుండి 9 వరకు పై నుండి క్రిందికి ఆపై దిగువ నుండి 0 నుండి 9 వరకు వ్రాయండి.
తరచుగా అడుగు ప్రశ్నలు
1. గుణకారం అంటే ఏమిటి మరియు అది కూడిక మరియు తీసివేత నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
గుణకారం అనేది గణిత సంబంధమైన ఆపరేషన్, ఇందులో సమాన సమూహాలు లేదా సంఖ్యల సెట్లను కలిపి మొత్తం కనుగొనడం ఉంటుంది. ఇది ఒకే సంఖ్యను పదేపదే చేర్చడం మరియు వ్యవకలనం నుండి వ్యత్యాసాన్ని కాకుండా ఉత్పత్తిని కనుగొనడం వంటి వాటికి భిన్నంగా ఉంటుంది.
2. ప్రాథమిక గుణకార పట్టికలు ఏమిటి మరియు వాటిని ఎలా గుర్తుంచుకోవాలి?
ప్రాథమిక గుణకార పట్టికలు 1 నుండి 10 వరకు సంఖ్యల సెట్లు, మరియు వాటిని పునరావృతం మరియు అభ్యాసం ద్వారా గుర్తుంచుకోవచ్చు. ఫ్లాష్కార్డ్లు, పాటలు లేదా గేమ్లను ఉపయోగించడం వంటి జ్ఞాపకశక్తిని మరింత ప్రభావవంతంగా మరియు ఆకర్షణీయంగా చేయడానికి ఉపయోగించే అనేక పద్ధతులు మరియు వ్యూహాలు ఉన్నాయి.
3. గుణకారం నేర్చుకునేటప్పుడు పిల్లలు చేసే కొన్ని సాధారణ తప్పులు ఏమిటి మరియు వాటిని ఎలా నివారించవచ్చు?
గుణకారం నేర్చుకునేటప్పుడు పిల్లలు చేసే సాధారణ పొరపాట్లు, కూడిక లేదా వ్యవకలనంతో గుణకారం గందరగోళానికి గురిచేయడం, ఆపరేషన్ల క్రమాన్ని మరచిపోవడం మరియు గుణకార పట్టికలో సంఖ్యలను తప్పుగా లెక్కించడం లేదా దాటవేయడం. ఆపరేషన్ల మధ్య వ్యత్యాసాలను నొక్కి చెప్పడం, ఆపరేషన్ల క్రమాన్ని పాటించడం మరియు లెక్కింపు మరియు జ్ఞాపకం చేయడంలో సహాయపడే దృశ్య సహాయాలను ఉపయోగించడం ద్వారా ఈ తప్పులను నివారించవచ్చు.
4. తల్లిదండ్రులు మరియు ఉపాధ్యాయులు పిల్లలకు గుణకారం నేర్చుకోవడాన్ని మరింత ఆకర్షణీయంగా మరియు సరదాగా ఎలా చేయవచ్చు?
గేమ్లు, పజిల్లు మరియు మానిప్యులేటివ్లు వంటి వివిధ రకాల బోధనా పద్ధతులను ఉపయోగించడం ద్వారా గుణకారం నేర్చుకోవడం పిల్లలకు మరింత ఆకర్షణీయంగా మరియు సరదాగా ఉంటుంది. గుణకారం యొక్క వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలు, వంటకాలను లెక్కించడం లేదా పదార్థాలను కొలవడం వంటివి కూడా ఈ నైపుణ్యం యొక్క ఆచరణాత్మక ఉపయోగాలను ప్రదర్శించడానికి మరియు ప్రేరణను పెంచడానికి ఉపయోగించవచ్చు.
5. గుణకారం యొక్క కొన్ని వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలు ఏమిటి మరియు పిల్లలు ఈ నైపుణ్యాన్ని నేర్చుకోవడం ఎందుకు ముఖ్యం?
గుణకారం అనేది పిల్లలు నేర్చుకోవడానికి ఒక ముఖ్యమైన నైపుణ్యం, ఎందుకంటే ఇది సైన్స్, ఇంజనీరింగ్ మరియు ఫైనాన్స్తో సహా జీవితంలోని అనేక రంగాలలో ఉపయోగించబడుతుంది. వస్తువుల ధరను నిర్ణయించడం, మార్పును లెక్కించడం మరియు దూరం లేదా వేగాన్ని నిర్ణయించడం వంటి ప్రాథమిక గణనలకు ఇది అవసరం. గుణకారం యొక్క ప్రావీణ్యం మొత్తం గణిత సామర్థ్యాన్ని మరియు సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలను కూడా మెరుగుపరుస్తుంది.
సారాంశం
ఈ పోస్ట్లో, మేము గుణకార పద్ధతిని మరియు వాటిని గుర్తుంచుకోవడానికి లిట్టర్ బిట్ ట్రిక్తో ఉదాహరణగా కొన్ని పట్టికలను నేర్చుకున్నాము. ఇప్పుడు మీరు పట్టికలను నేర్చుకోగలరు మరియు గుణకార సమస్యలను పరిష్కరించడానికి వాటిని ఉపయోగించగలరు.