ضرب اور ضرب جدول کا تعارف
پہلے کے دور میں، بڑی تعداد میں اضافہ کرنا ایک بڑا مسئلہ ہے۔ ریاضی دان شارٹ کٹ طریقے سے بڑی تعداد میں اقدار کو شامل کرنے کے لیے ایک نئی تکنیک دریافت کرتا ہے۔ اس مضمون میں، ہم نے ایک ہی نمبر کو شامل کرنے کے لیے ایک نئی تکنیک متعارف کرائی ہے۔ ہم طریقوں کو تفصیل سے بیان کرنے کے لیے کچھ طریقے بھی استعمال کریں گے۔
ضرب کیا ہے؟
ضرب عدد کو شامل کرنے کا شارٹ کٹ طریقہ ہے۔ ضرب کی نمائندگی کرنے کے لیے مختلف طریقے اور علامتیں ہیں۔ ہم ضرب کے لیے دو نمبروں کے درمیان (*)، (.)، اور (x) نشانات استعمال کرتے ہیں۔
مانیں کہ a اور b کوئی بھی دو عدد ہیں پھر ضرب کی نمائندگی کی جاتی ہے۔
ایک ب
a*b
axb
ضرب کی اقسام
ضرب کرنے کے کئی طریقے ہیں۔ اساتذہ بعض اوقات کلاس میں ایک خاص طریقہ استعمال کرنے پر اصرار کرتے ہیں، لیکن ہر طالب علم کے لیے یہ ضروری ہے کہ وہ ضرب کی حکمت عملی تلاش کرے جو ان کے لیے ذاتی طور پر موزوں ہو۔
اگرچہ مخصوص طریقے مخصوص قسم کے مسائل کے لیے زیادہ موزوں ہیں، لیکن ضرب کے تمام طریقے استعمال کیے جا سکتے ہیں تاکہ کسی بھی ضرب کے مسئلے کا صحیح جواب دیا جا سکے۔
اضافے کا طریقہ
طویل ضرب کا طریقہ
ڈرائنگ لائنز
ہم تفصیلی مثالوں کے ساتھ ایک ایک کرکے ہر قسم پر تبادلہ خیال کریں گے۔
1. اضافے کا طریقہ
ایک طریقہ میں، ہم ایک ہی نمبر کو ایک مخصوص نمبر کے ذریعہ اپنے آپ میں شامل کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، 13*5 کا مطلب ہے کہ ہمیں خود 13 کو 5 بار جوڑنا ہوگا۔
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
یہ طریقہ بہت آسان ہے جب آپ چھوٹی تعداد یا بڑی تعداد کے ساتھ چھوٹے اوقات کے اضافے کے ساتھ معاملہ کرتے ہیں۔ لیکن اگر ہم 64*598 جیسی بڑی تعداد کا انتخاب کرتے ہیں تو طریقہ بہت اچھا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ ہم نے 64 بار 598 کا اضافہ کیا ہے۔
2. طویل ضرب کا طریقہ
لمبی ضرب ضرب کا ایک روایتی طریقہ ہے۔ ہم میں سے زیادہ تر لوگ اسکول کی سطح پر دو یا زیادہ دو نمبروں کی ضرب کے بارے میں سیکھتے ہیں۔ اگر ایک بار ہم بڑے ضرب کے تصور کو سمجھ لیں تو غلطی کی غلطی معمولی ہو جاتی ہے۔
598 64 *
طویل ضرب کے طریقہ کار کے حصے
ہم ضرب کے لیے کچھ مراحل پر عمل کرتے ہیں:
• سب سے پہلے، ہم اوپر نمبر لکھتے ہیں اور دوسرا نیچے۔ ہمیں جگہ کی قدروں کے حوالے سے نمبروں کو ترتیب دینا ہوگا۔ ہم نے اوپر کی سطر پر بڑی تعداد لکھنے کی عادت ڈال لی ہے۔
• ہم نچلے حصے کے ساتھ ضرب لگانا شروع کرتے ہیں ایک بار قیمت کے ہندسے کو اوپر والی پہلی جگہ کی قدر تک۔
• اگر جواب 9 سے زیادہ ہے تو ہم پہلی جگہ کی قیمت لکھتے ہیں اور دسیوں کی قدر کو اوپر والے نمبر کی دوسری جگہ کی قدر تک لے جاتے ہیں۔
اگر نمبر 9 سے کم اور برابر ہے تو ہم صرف نمبر لکھتے ہیں۔
• طریقہ کار دائیں سے بائیں لے جاتا ہے۔
• جب پہلی جگہ کے ہندسے کو ہر قدر سے اوپر والی قدر سے ضرب دیا جاتا ہے تو ہمیں دوسرے نمبر پر جانا پڑتا ہے۔
• اب اس بار اپنے جوابات کو ایک نئی قطار میں لکھیں اور ایک ہندسے والی جگہ کو بائیں طرف شفٹ کریں۔
• جب ضرب ختم ہو جاتی ہے تو آخری لائن پر ہم نے تمام متعلقہ اقدار کو شامل کر دیا ہے۔
3. لکیریں کھینچنا
یہ طریقہ جاپانی لائن ضرب کے طریقہ کے طور پر جانا جاتا ہے۔ یہ ضرب کا بصری ڈسپلے ہے۔
ہمیں 123*321 = 39483 کو ضرب دینا ہے۔
یہ نیچے والے خاکے میں ایک منظر ہے۔
ضرب کی میز کیا ہے؟
ضرب جدول کسی خاص عدد کی ضرب کا ایک گروپ ہے۔ عام طور پر، یہ 2 سے 12 تک ہے.
زبانی میز ضرب کے طریقہ کار کو سمجھنے اور آسانی سے حل کرنے میں اہم کردار ادا کرتا ہے۔
بچے استعمال کر سکتے ہیں a ضرب جدول سیکھنے کے اوقات کے جدول اور نمبر کے عوامل کے لیے۔ ضرب کی میز بچے کی ابتدائی تعلیم کی نشوونما میں اہم کردار ادا کرتی ہے۔
ضرب کی میز کے ساتھ تفریح
9 کا ٹیبل طلباء کے لیے امتحانی صفحہ پر لکھنے کے لیے بہت لطف اندوز ہوتا ہے۔
جب ہمارا مکمل ٹیبل ہو تو گنتی 0 سے 9 اوپر سے نیچے اور پھر نیچے سے اوپر 0 سے 9 تک لکھیں۔
اکثر پوچھے گئے سوالات
1. ضرب کیا ہے، اور یہ جمع اور گھٹاؤ سے کیسے مختلف ہے؟
ضرب ایک ریاضیاتی عمل ہے جس میں کل تلاش کرنے کے لیے مساوی گروہوں یا اعداد کے سیٹ کو ملانا شامل ہے۔ یہ اضافی سے مختلف ہے کیونکہ اس میں ایک ہی نمبر کا بار بار اضافہ شامل ہوتا ہے، اور اس میں گھٹاؤ سے اس میں فرق کے بجائے کوئی مصنوع تلاش کرنا شامل ہوتا ہے۔
2. بنیادی ضرب کی میزیں کیا ہیں، اور انہیں کیسے حفظ کیا جا سکتا ہے؟
بنیادی ضرب کی میزیں 1 سے 10 تک کے اعداد کے سیٹ ہیں، اور انہیں تکرار اور مشق کے ذریعے یاد کیا جا سکتا ہے۔ بہت سی تکنیکیں اور حکمت عملییں ہیں جن کا استعمال حفظ کو مزید موثر اور پرکشش بنانے کے لیے کیا جا سکتا ہے، جیسے فلیش کارڈز، گانے، یا گیمز کا استعمال۔
3. کچھ عام غلطیاں کیا ہیں جو بچے ضرب سیکھتے وقت کرتے ہیں، اور ان سے کیسے بچا جا سکتا ہے؟
عام غلطیاں جو بچے ضرب سیکھتے وقت کرتے ہیں ان میں جمع یا گھٹاؤ کے ساتھ ضرب کو الجھانا، عمل کی ترتیب کو بھول جانا، اور ضرب کے جدول میں نمبروں کو غلط شمار کرنا یا چھوڑنا شامل ہیں۔ ان غلطیوں کو آپریشنز کے درمیان فرق پر زور دے کر، آپریشن کی ترتیب پر عمل کرنے، اور گنتی اور حفظ میں مدد کے لیے بصری آلات کا استعمال کر کے بچا جا سکتا ہے۔
4. والدین اور اساتذہ بچوں کے لیے سیکھنے کی ضرب کو مزید دلفریب اور تفریحی کیسے بنا سکتے ہیں؟
سیکھنے کے ضرب کو بچوں کے لیے مختلف تدریسی طریقوں، جیسے گیمز، پہیلیاں، اور ہیرا پھیری کا استعمال کرکے مزید پرکشش اور پرلطف بنایا جا سکتا ہے۔ ضرب کی حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز، جیسے ترکیبیں کا حساب لگانا یا اجزاء کی پیمائش کرنا، اس ہنر کے عملی استعمال کو ظاہر کرنے اور حوصلہ بڑھانے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔
5. ضرب کے کچھ حقیقی دنیا کے استعمال کیا ہیں، اور بچوں کے لیے یہ ہنر سیکھنا کیوں ضروری ہے؟
ضرب سیکھنے کے لیے بچوں کے لیے ایک اہم ہنر ہے کیونکہ اس کا استعمال زندگی کے بہت سے شعبوں میں ہوتا ہے، بشمول سائنس، انجینئرنگ، اور مالیات۔ یہ بنیادی حسابات کے لیے ضروری ہے جیسے اشیاء کی قیمت کا تعین کرنا، تبدیلی کا حساب لگانا، اور فاصلے یا رفتار کا تعین کرنا۔ ضرب کی مہارت مجموعی ریاضیاتی صلاحیت اور مسئلہ حل کرنے کی مہارت کو بھی بہتر بنا سکتی ہے۔
خلاصہ
اس پوسٹ میں، ہم نے ضرب کا طریقہ سیکھا ہے اور انہیں یاد رکھنے کے لیے لیٹر بٹ ٹرک کے ساتھ مثال کے طور پر کچھ ٹیبلز سیکھے ہیں۔ اب آپ میزیں سیکھنے اور ضرب کے مسائل کو حل کرنے کے لیے استعمال کرنے کے قابل ہیں۔