הקדמה צו קייפל און קייפל טישן
אין אַ פריער תקופה, עס איז אַ גרויס פּראָבלעם צו לייגן גרעסערע נומערן. דער מאַטעמאַטיקער דיסקאַווערז אַ נייַע טעכניק צו לייגן אַ גרעסערע נומער פון וואַלועס אויף אַ דורכוועג וועג. אין דעם אַרטיקל, מיר באַקענענ אַ נייַע טעכניק צו לייגן די זעלבע נומערן. מיר וועלן אויך נוצן עטלעכע מעטהאָדס צו אילוסטרירן די מעטהאָדס אין דעטאַל.
וואָס איז קייפל?
קייפל איז דער דורכוועג וועג צו לייגן נומערן. עס זענען פאַרשידענע מעטהאָדס און סימבאָלס צו פאָרשטעלן קייפל. מיר נוצן די (*), (.), און (קסנומקס) וואונדער צווישן צוויי נומערן פֿאַר קייפל.
זאל א און ב זיין קיין צוויי נומערן און די קייפל איז רעפּריזענטיד דורך
א . ב
אַ * ב
axb
טייפּס פון קייפל
עס זענען עטלעכע וועגן צו מערן. לערערס מאל באַשטיין צו נוצן אַ באַזונדער צוגאַנג אין קלאַס, אָבער עס איז קריטיש פֿאַר יעדער תּלמיד צו געפֿינען אַ קייפל סטראַטעגיע וואָס פּאַסן זיי פּערסנאַלי.
כאָטש עטלעכע אַפּראָוטשיז זענען מער פּאַסיק פֿאַר ספּעציפיש סאָרץ פון ישוז, אַלע מעטהאָדס פון קייפל קענען זיין געוויינט צו ריכטיק ענטפֿערן קיין קייפל פּראָבלעם.
דערצו אופֿן
לאַנג קייפל אופֿן
צייכענונג שורות
מיר וועלן דיסקוטירן יעדער טיפּ איינער דורך איינער מיט דיטיילד ביישפילן.
1. דערצו אופֿן
אין אַ אופֿן, מיר לייגן די זעלבע נומער אין זיך דורך אַ ספּעציפיש נומער. פֿאַר בייַשפּיל, 13 * 5 מיטל מיר האָבן צו לייגן 13 זיך דורך 5 מאל.
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
דער אופֿן איז זייער באַקוועם ווען איר האַנדלען מיט קליין נומערן אָדער גרעסערע נומערן מיט קליין צייט פון אַדישאַנז. אבער דער אופֿן איז זייער גערירט אויב מיר קלייַבן אַ גרעסערע נומער ווי 64 * 598. עס מיטל מיר האָבן צוגעגעבן 64 דורך 598 מאל.
2. לאנג קייפל אופֿן
לאנג קייפל איז אַ טראדיציאנעלן אופֿן פון קייפל. רובֿ פון אונדז לערנען אין שולע וועגן די קייפל פון צוויי אָדער מער צוויי נומערן. אויב אַמאָל מיר פֿאַרשטיין דעם באַגריף פון די גרעסערע קייפל דער טעות פון גרייַז ווערט מינערווערטיק.
קסנומקס * קסנומקס
טייל פון די לאַנג קייפל אופֿן
מיר נאָכגיין עטלעכע סטעפּס צו קייפל:
• ערשטער, מיר שרייַבן אַ נומער אויף די שפּיץ און 2 אויף די דנאָ. מיר האָבן צו צולייגן די נומערן מיט רעספּעקט צו אָרט וואַלועס. מיר האָבן געבויט אַ געוווינהייטן צו שרייַבן אַ גרויס נומער אויף די שפּיץ שורה.
• מיר אָנהייבן צו מערן מיט די דנאָ אַמאָל אָרט ווערט ציפֿער צו די שפּיץ 1 אָרט ווערט.
• אויב די ענטפער איז גרעסער ווי 9, מיר שרייַבן די 1 אָרט ווערט און פירן די טענס ווערט צו די 2 אָרט ווערט פון די שפּיץ נומער.
• אויב די נומער איז ווייניקער ווי און גלייַך צו 9 מיר נאָר שרייַבן די נומער.
• פּראָצעדור קאַריז פון רעכט צו לינקס.
• ווען די 1 אָרט ציפֿער איז געמערט מיט יעדער ווערט צו די שפּיץ ווערט דעמאָלט מיר האָבן צו מאַך צו די 2 אָרט נומער.
• איצט דאָס מאָל שרייַבן דיין ענטפֿערס אין אַ נייַ רודערן און יבעררוק די איין-ציפֿער אָרט לינקס.
• ווען די קייפל איז געענדיקט דעמאָלט אויף די לעצטע שורה מיר האָבן צוגעלייגט אַלע די קאָראַספּאַנדינג וואַלועס.
3. צייכענונג שורות
דער אופֿן איז באקאנט ווי די יאַפּאַניש שורה קייפל אופֿן. דאָס איז די וויזשאַוואַל ווייַז פון קייפל.
לאָמיר מערן 123 * 321 = 39483
דאָס איז אַ מיינונג אין די דנאָ דיאַגראַמע.
וואָס איז די קייפל טיש?
א קייפל טיש איז אַ גרופּע פון קייפל פון אַ באַזונדער נומער. יוזשאַוואַלי, עס איז פון 2 צו 12.
די מויל טיש פיעסעס אַ וויכטיק ראָלע אין דער פארשטאנד און לייזונג פון קייפל מעטהאָדס לייכט.
קידס קענען נוצן אַ קייפל טיש פֿאַר לערנען צייט טישן און סיבות פון די נומער. די קייפל טיש פיעסעס אַ וויטאַל ראָלע אין דער אַנטוויקלונג פון דער קינד 'ס פריער בילדונג.
שפּאַס מיט די קייפל טיש
דער טיש פון 9 איז זייער ענדזשויינג פול פֿאַר די סטודענטן צו שרייַבן אויף די פּראָבע בלאַט.
שרייב די קאַונטינג 0 צו 9 שפּיץ צו דנאָ און דאַן אַראָפּ צו שפּיץ 0 צו 9 ווען אונדזער גאַנץ טיש.
אָפֿט געשטעלטע פֿראגן
1. וואָס איז קייפל, און ווי איז עס אַנדערש פון אַדישאַן און כיסער?
קייפל איז אַ מאַטאַמאַטיקאַל אָפּעראַציע וואָס ינוואַלווז קאַמביינינג גלייַך גרופּעס אָדער סעט פון נומערן צו געפֿינען אַ גאַנץ. עס איז אַנדערש פון אַדישאַן אין אַז עס ינוואַלווז ריפּיטיד אַדישאַן פון דער זעלביקער נומער, און פון כיסער אין אַז עס ינוואַלווז געפֿינען אַ פּראָדוקט אלא ווי אַ חילוק.
2. וואָס זענען די גרונט קייפל טישן, און ווי קענען זיי זיין מעמערייזד?
די יקערדיק קייפל טישן זענען די שטעלט פון נומערן פון 1 צו 10, און זיי קענען זיין מעמערייזד דורך יבערכאַזערונג און פיר. עס זענען פילע טעקניקס און סטראַטעגיעס וואָס קענען זיין גענוצט צו מאַכן מעמאָריזאַטיאָן מער עפעקטיוו און ענגיידזשינג, אַזאַ ווי ניצן פלאַשקאַרדס, לידער אָדער שפּילערייַ.
3. וואָס זענען עטלעכע פּראָסט מיסטייקס אַז קינדער מאַכן ווען לערנען קייפל, און ווי קענען זיין אַוווידאַד?
פּראָסט מיסטייקס אַז קינדער מאַכן ווען לערנען קייפל אַרייַננעמען קאַנפיוזינג קייפל מיט דערצו אָדער כיסער, פארגעסן די סדר פון אַפּעריישאַנז, און מיסקאָונטינג אָדער סקיפּינג נומערן אין די קייפל טיש. די מיסטייקס קענען זיין אַוווידאַד דורך עמפאַסייזינג די דיפעראַנסיז צווישן אַפּעריישאַנז, פּראַקטיסינג סדר פון אַפּעריישאַנז, און ניצן וויזשאַוואַל אַידס צו העלפן מיט קאַונטינג און מעמאָריזאַטיאָן.
4. ווי קענען עלטערן און לערערס מאַכן לערנען קייפל מער ענגיידזשינג און שפּאַס פֿאַר קינדער?
לערנען קייפל קענען זיין מער ענגיידזשינג און שפּאַס פֿאַר קינדער דורך ניצן אַ פאַרשיידנקייַט פון לערנען מעטהאָדס, אַזאַ ווי שפּילערייַ, פּאַזאַלז און מאַניפּולאַטיוועס. פאַקטיש-וועלט אַפּלאַקיישאַנז פון קייפל, אַזאַ ווי קאַלקיאַלייטינג רעסאַפּיז אָדער מעסטן ינגרידיאַנץ, קענען אויך זיין געוויינט צו באַווייַזן די פּראַקטיש ניצט פון דעם בקיעס און פאַרגרעסערן מאָוטאַוויישאַן.
5. וואָס זענען עטלעכע פאַקטיש-וועלט אַפּלאַקיישאַנז פון קייפל, און וואָס איז עס וויכטיק פֿאַר קינדער צו לערנען דעם בקיעס?
מולטיפּליקאַטיאָן איז אַ וויכטיק בקיעס פֿאַר קינדער צו לערנען ווייַל עס איז געניצט אין פילע געביטן פון לעבן, אַרייַנגערעכנט וויסנשאַפֿט, ינזשעניעריע און פינאַנצן. עס איז נייטיק פֿאַר יקערדיק חשבונות אַזאַ ווי דיטערמאַנינג די קאָס פון זאכן, קאַלקיאַלייטינג ענדערונגען און באַשטימען דיסטאַנסע אָדער גיכקייַט. מאַסטערי פון קייפל קענען אויך פֿאַרבעסערן קוילעלדיק מאַטאַמאַטיקאַל פיייקייט און פּראָבלעם סאַלווינג סקילז.
קיצער
אין דעם פּאָסטן, מיר האָבן געלערנט דעם אופֿן פון קייפל און עטלעכע טישן ווי אַ ביישפּיל מיט אָנוואַרפן ביסל קונץ צו געדענקען זיי. איצט איר קענען לערנען טישן און נוצן זיי צו סאָלווע קייפל פּראָבלעמס.