பெருக்கல் மற்றும் பெருக்கல் அட்டவணைகள் அறிமுகம்
முந்தைய காலத்தில், பெரிய எண்களைச் சேர்ப்பது ஒரு பெரிய பிரச்சனை. ஒரு குறுக்குவழியில் அதிக எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகளைச் சேர்க்க கணிதவியலாளர் ஒரு புதிய நுட்பத்தைக் கண்டுபிடித்தார். இந்தக் கட்டுரையில், அதே எண்களைக் கூட்டுவதற்கான புதிய நுட்பத்தை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளோம். முறைகளை விரிவாக விளக்க சில முறைகளையும் பயன்படுத்துவோம்.
பெருக்கல் என்றால் என்ன?
பெருக்கல் என்பது எண்களைச் சேர்க்கும் குறுக்குவழி. பெருக்கத்தைக் குறிக்க பல்வேறு முறைகள் மற்றும் குறியீடுகள் உள்ளன. பெருக்க இரண்டு எண்களுக்கு இடையில் (*), (.), மற்றும் (x) குறிகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
a மற்றும் b ஆகியவை ஏதேனும் இரண்டு எண்களாக இருக்கட்டும், பின்னர் பெருக்கல் குறிப்பிடப்படுகிறது
ஒரு . பி
a*b
அச்சு
பெருக்கல் வகைகள்
பெருக்க பல வழிகள் உள்ளன. ஆசிரியர்கள் சில சமயங்களில் வகுப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்த வலியுறுத்துகின்றனர், ஆனால் ஒவ்வொரு மாணவரும் தனிப்பட்ட முறையில் தங்களுக்குப் பொருத்தமான ஒரு பெருக்கல் மூலோபாயத்தைக் கண்டுபிடிப்பது முக்கியம்.
சில அணுகுமுறைகள் குறிப்பிட்ட வகையான சிக்கல்களுக்கு மிகவும் பொருத்தமானதாக இருந்தாலும், பெருக்கல் பிரச்சனைக்கு சரியாக பதிலளிக்க அனைத்து பெருக்கல் முறைகளும் பயன்படுத்தப்படலாம்.
சேர்க்கும் முறை
நீண்ட பெருக்கல் முறை
கோடுகள் வரைதல்
ஒவ்வொரு வகையையும் விரிவாக எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விவாதிப்போம்.
1. கூட்டல் முறை
ஒரு முறையில், அதே எண்ணை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணால் சேர்த்துக் கொள்கிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, 13*5 என்பது 13 ஐ 5 மடங்கு கூட்ட வேண்டும்.
13 * 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 65
நீங்கள் சிறிய எண்கள் அல்லது பெரிய எண்களை சிறிய நேர கூட்டல்களுடன் கையாளும் போது இந்த முறை மிகவும் வசதியானது. ஆனால் 64*598 போன்ற பெரிய எண்ணைத் தேர்வு செய்தால் முறை மிகவும் தொட்டது. அதாவது 64 ஆல் 598 முறை சேர்த்துள்ளோம்.
2. நீண்ட பெருக்கல் முறை
நீண்ட பெருக்கல் என்பது ஒரு பாரம்பரிய பெருக்கல் முறையாகும். இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இரண்டு எண்களின் பெருக்கத்தைப் பற்றி நம்மில் பெரும்பாலோர் பள்ளி மட்டத்தில் கற்றுக்கொள்கிறோம். பெரிய பெருக்கத்தின் கருத்தை நாம் புரிந்து கொண்டால், பிழையின் பிழை சிறியதாகிவிடும்.
598 * 64
நீண்ட பெருக்கல் முறையின் பகுதிகள்
பெருக்குவதற்கு சில படிகளைப் பின்பற்றுகிறோம்:
• முதலில், மேலே ஒரு எண்ணையும், கீழே 2வது எண்ணையும் எழுதுகிறோம். இட மதிப்புகளைப் பொறுத்து எண்களை வரிசைப்படுத்த வேண்டும். மேல் வரியில் அதிக எண்ணிக்கையில் எழுதும் பழக்கத்தை உருவாக்கி இருக்கிறோம்.
• இட மதிப்பு இலக்கத்தை மேல் 1 வது இட மதிப்புக்கு ஒருமுறை கீழே இருந்து பெருக்க ஆரம்பிக்கிறோம்.
• பதில் 9 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், நாம் 1 வது இட மதிப்பை எழுதி, பத்து மதிப்பை மேல் எண்ணின் 2 வது இட மதிப்பிற்கு கொண்டு செல்கிறோம்.
• எண் 9 ஐ விட குறைவாகவும் சமமாகவும் இருந்தால் எண்ணை எழுதுவோம்.
• செயல்முறை வலமிருந்து இடமாக செல்கிறது.
• 1வது இட இலக்கத்தை ஒவ்வொரு மதிப்பிலும் மேல் மதிப்புக்கு பெருக்கினால், நாம் 2வது இட எண்ணுக்கு செல்ல வேண்டும்.
• இப்போது இந்த முறை உங்கள் பதில்களை புதிய வரிசையில் எழுதி, இடதுபுறம் உள்ள ஒரு இலக்க இடத்தை மாற்றவும்.
• பெருக்கல் முடிந்ததும் கடைசி வரியில் தொடர்புடைய அனைத்து மதிப்புகளையும் சேர்த்துள்ளோம்.
3. கோடுகள் வரைதல்
இந்த முறை ஜப்பானிய வரி பெருக்கல் முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது பெருக்கத்தின் காட்சி காட்சி.
123 * 321 = 39483 ஐ பெருக்க வேண்டும்
கீழே உள்ள வரைபடத்தில் இது ஒரு பார்வை.
பெருக்கல் அட்டவணை என்றால் என்ன?
பெருக்கல் அட்டவணை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணின் பெருக்கல் குழுவாகும். பொதுவாக, இது 2 முதல் 12 வரை இருக்கும்.
பெருக்கல் முறையை எளிதில் புரிந்துகொள்வதிலும் தீர்வு காண்பதிலும் வாய்வழி அட்டவணை முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
குழந்தைகள் ஒரு பயன்படுத்தலாம் பெருக்கல் அட்டவணை நேர அட்டவணைகள் மற்றும் எண்ணின் காரணிகளைக் கற்க. குழந்தையின் முந்தைய கல்வியின் வளர்ச்சியில் பெருக்கல் அட்டவணை முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
பெருக்கல் அட்டவணையுடன் வேடிக்கை
தேர்வுப் பக்கத்தில் எழுதும் மாணவர்களுக்கு 9 அட்டவணை மிகவும் மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது.
எங்களின் முழுமையான அட்டவணை இருக்கும் போது, 0 முதல் 9 வரை மேலிருந்து கீழாகவும், கீழே இருந்து மேல் 0 முதல் 9 வரையிலும் எழுதவும்.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
1. பெருக்கல் என்றால் என்ன, அது கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
பெருக்கல் என்பது ஒரு கணிதச் செயல்பாடாகும், இது சமமான குழுக்கள் அல்லது எண்களின் தொகுப்புகளை இணைத்து மொத்தத்தைக் கண்டறியும். இது கூட்டலில் இருந்து வேறுபடுகிறது, இது ஒரே எண்ணை மீண்டும் மீண்டும் சேர்ப்பதை உள்ளடக்குகிறது, மற்றும் கழிப்பதில் இருந்து வேறுபாட்டைக் காட்டிலும் ஒரு பொருளைக் கண்டுபிடிப்பதை உள்ளடக்கியது.
2. அடிப்படை பெருக்கல் அட்டவணைகள் என்ன, அவற்றை எவ்வாறு மனப்பாடம் செய்யலாம்?
அடிப்படை பெருக்கல் அட்டவணைகள் 1 முதல் 10 வரையிலான எண்களின் தொகுப்பாகும், மேலும் அவை மீண்டும் மீண்டும் மற்றும் பயிற்சி மூலம் மனப்பாடம் செய்யப்படலாம். ஃபிளாஷ் கார்டுகள், பாடல்கள் அல்லது கேம்களைப் பயன்படுத்துவது போன்ற மனப்பாடம் செய்வதை மிகவும் திறம்பட மற்றும் ஈடுபாட்டுடன் செய்யப் பயன்படுத்தப்படும் பல நுட்பங்கள் மற்றும் உத்திகள் உள்ளன.
3. பெருக்கல் கற்கும் போது குழந்தைகள் செய்யும் சில பொதுவான தவறுகள் யாவை, அவற்றை எவ்வாறு தவிர்க்கலாம்?
பெருக்கல் கற்கும் போது குழந்தைகள் செய்யும் பொதுவான தவறுகள், கூட்டல் அல்லது கழித்தல் மூலம் பெருக்கல் குழப்பம், செயல்பாடுகளின் வரிசையை மறத்தல், மற்றும் பெருக்கல் அட்டவணையில் எண்களை தவறாக எண்ணுதல் அல்லது தவிர்ப்பது ஆகியவை அடங்கும். செயல்பாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளை வலியுறுத்துவதன் மூலமும், செயல்பாடுகளின் வரிசையைப் பயிற்சி செய்வதன் மூலமும், எண்ணுவதற்கும் மனப்பாடம் செய்வதற்கும் உதவும் காட்சி உதவிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும் இந்தத் தவறுகளைத் தவிர்க்கலாம்.
4. பெற்றோர்களும் ஆசிரியர்களும் எவ்வாறு கற்றல் பெருக்கத்தை குழந்தைகளுக்கு மிகவும் ஈடுபாட்டுடனும் வேடிக்கையாகவும் மாற்றலாம்?
விளையாட்டுகள், புதிர்கள் மற்றும் கையாளுதல்கள் போன்ற பல்வேறு கற்பித்தல் முறைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கற்றல் பெருக்கத்தை குழந்தைகளுக்கு மிகவும் ஈடுபாட்டுடனும் வேடிக்கையாகவும் மாற்றலாம். ரெசிபிகளைக் கணக்கிடுதல் அல்லது பொருட்களை அளவிடுதல் போன்ற பெருக்கத்தின் நிஜ-உலகப் பயன்பாடுகள், இந்தத் திறனின் நடைமுறைப் பயன்பாடுகளை நிரூபிக்கவும் ஊக்கத்தை அதிகரிக்கவும் பயன்படுத்தப்படலாம்.
5. பெருக்கத்தின் சில நிஜ-உலகப் பயன்பாடுகள் என்ன, குழந்தைகள் இந்தத் திறனைக் கற்றுக்கொள்வது ஏன் முக்கியம்?
பெருக்கல் என்பது குழந்தைகள் கற்றுக்கொள்வதற்கான ஒரு முக்கியமான திறமையாகும், ஏனெனில் இது அறிவியல், பொறியியல் மற்றும் நிதி உட்பட வாழ்க்கையின் பல பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொருட்களின் விலையை நிர்ணயித்தல், மாற்றத்தை கணக்கிடுதல் மற்றும் தூரம் அல்லது வேகத்தை தீர்மானித்தல் போன்ற அடிப்படை கணக்கீடுகளுக்கு இது அவசியம். பெருக்குவதில் தேர்ச்சி என்பது ஒட்டுமொத்த கணிதத் திறனையும் சிக்கலைத் தீர்க்கும் திறனையும் மேம்படுத்தும்.
சுருக்கம்
இந்தப் பதிவில், பெருக்கும் முறையையும், அவற்றை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள குப்பைத் தந்திரத்துடன் சில அட்டவணைகளையும் உதாரணமாகக் கற்றுக்கொண்டோம். இப்போது நீங்கள் அட்டவணைகளைக் கற்றுக் கொள்ளலாம் மற்றும் பெருக்கல் சிக்கல்களைத் தீர்க்க அவற்றைப் பயன்படுத்தலாம்.